Показателем начала предложения является прописная буква. Лучший вариант — перестроить предложение, чтобы аббревиатура iOS оказалась не в его начале. Так получится и сохранить графический облик аббревиатуры, и соблюсти правило о написании первого слова предложения с прописной.
Да, составной предлог по сравнению с употребляется в русском языке, в том числе в официальной переписке.
Такое употребление некорректно. Вдохновленным на создание картины может быть человек.
В прямой речи персонажей местоимение вы, даже обращенное к одному лицу и даже произносимое с подчеркнутым уважением, принято писать со строчной буквы: Молодой человек взволнованно произнес: «Я хочу быть вашим учеником». Такова практика русского письма, отраженная, например, в многочисленных изданиях классической литературы.
Частотность в современном употреблении названий, включающих сочетание "страсти по", может служить примером так называемого обмирщения церковной лексики. Это явление не ново: об аналогичном процессе, происходившем в XVIII в., пишет В. М. Живов. Исследователь указывает, что тогда в светский язык пришли многие слова из языка церковного, но значение их изменилось. Сегодня в поисковой системе «Яндекс» сочетание "страсти по" упоминается на более чем 58 миллионах страниц. Этот оборот используется в названиях книг и статей, телепрограмм и репортажей, фильмов и спектаклей, в заголовках новостей и на билбордах. Таким образом, интересующее Вас выражение «страсти по...», изначально восходящее к библейским событиям, в современном русском языке используется для описания различных ситуаций, которые так или иначе связаны со значениями слова страсть (страсти) в свободном употреблении: например, поэмы "Страсти по Ахматовой" и "Страсти по царю" повествуют о страданиях, мучениях, перенесенных или переносимых кем-либо; название передачи "Страсти по Соловьеву" ассоциируется с устойчивым выражением разжигать страсти; в заглавиях типа «Страсти Марка по Людмиле» слово страсть используется в значении "сильная, страстная любовь" и т. п.
1. Причастие (выполняемый) должно согласовываться с определяемым словом (изыскания), т. е. стоять в том же роде, числе и падеже, что и определяемое слово. Выбрать окончание причастия помогает вопрос: изысканиям (каким?) выполняемым. Однако в данном предложении допущена ошибка: слово отчет требует предл. падежа от существительного, поэтому правильно: отчет об инженерно-геологических изысканиях (каких?), выполняемых...
2. Корректно: необоснованно длительный.
Корректно: 1-й этаж, 3-го раза, 16-м по счету (если имеются в виду порядковые числительные). Подробнее см. в «Письмовнике».
Предложение неполное. Чтобы расставить знаки препинания нужно знать контекст. Не видя контекста, можем предложить такую правку: По запросу «QA инженер» на территории России найдено 730 вакансий, из них в Москве — 140, в Санкт-Петербурге — 95.
