Правильно: сопливеть, личные формы: сопливею, сопливеет. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.

Корректен первый вариант. 

Орфографически верно: фито-спа-салон. Да, первая часть сложных слов фито... пишется слитно, но в данном случае слитное написание заменяется дефисным (т. к. вторая часть содержит дефис).

Лучше так: В целях подготовки необходимых документов Ваше заявление в установленном порядке направлено в соответствующее подразделение.

Ответ на Ваш вопрос содержится в следующем документе: ОСТ 91500.05.001.00 «Стандарты качества лекарственных средств. Основные положения». В разделе «Термины и определения» указано:

Лекарственные средства – вещества, применяемые для профилактики, диагностики, лечения болезни, предотвращения беременности, полученные из крови, плазмы крови, а также органов, тканей человека или животного, растений, минералов методами синтеза или с применением биологических технологий. К лекарственным средствам относятся также вещества растительного, животного или синтетического происхождения, обладающие фармакологической активностью и предназначенные для производства и изготовления лекарственных средств;

Лекарственные препараты – дозированные лекарственные средства в определенной лекарственной форме.

Интересный вопрос. В толковом словаре под ред. Д. Н. Ушакова 1935–1940 гг. эти синонимичные слова в значении 'отсутствовать' фиксировались в слитном написании. В 1956 г. в первом академическом орфографическом словаре сочетание не хватать было рекомендовано писать раздельно. В скобках был дан пример: не хватает сил. При этом сочетание глагола доставать с не было отмечено звездочкой, что означало возможность как слитного, так и раздельного написания (ср.: Ребенок не достает до полки с книгами и Ребенку недостает терпения). В правилах 1956 г. в список глаголов, не употребляющихся без не, был включен глагол недостает (именно в такой форме) в значении 'недостаточно'.

Видимо, при разработке правил орфографии и составлении словаря решение по-разному писать эти глаголы было основано на том, что глагол доставать в значении 'хватает, достаточно' в строгой литературной речи не употреблялся. А вот глагол хватать имел такое значение. Ср.: Мне всего хватает в жизни (предложение стилистически нейтрально) и Мне всего достает в жизни (фраза имеет разговорную окраску). 

По поводу преподавания в школе заметим следующее. Соответствующее изменение было внесено и в орфографический словарь для учащихся средней школы Д. Н. Ушакова и С. Е. Крючкова 1957 г., в котором, как сообщалось в предисловии, на основании введенных в действие правил 1956 г. были «уточнены написания ряда слов». В учебнике русского языка С. Г. Бархударова и С. Е. Крючкова 1968 г. (15-е издание) мы нашли в списке примеров к правилу о раздельном написании частицы не с глаголами сочетание не хватает. А в упражнениях было дано предложение В пачке (не) достает двух книг. Все это говорит о том, что уже в 1960-х гг. школьные учебники соответствовали орфографическим рекомендациям академических правил и словарей. 

1. «Правила русской орфографии и пунктуации» 1956 года – это официально действующие в настоящее время правила русского правописания. Официально действующие – но в ряде случаев значительно отстающие от современной практики письма, противоречащие ей, – такой вот парадокс. Написание с прописной буквы слова Бог не соответствует этим правилам, но в той же степени не соответствует им, например, написание с прописной слова Республика в сочетании Французская Республика, ибо согласно правилам 1956 г. слово республика пишется с прописной только «в официальных названиях советских республик и стран народной демократии». Раздел «Прописные буквы» в этом своде правил – пожалуй, наиболее устаревшая часть. В современных словарях и справочниках (некоторые из них приведены в пункте 2) рекомендации свода 1956 года пересмотрены, правила употребления прописных букв сформулированы заново, сейчас следует руководствоваться именно этими правилами.

2. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2007; В. В. Лопатин, И. В. Нечаева, Л. К. Чельцова. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2007;  Мильчин А. Э., Чельцова Л. К. Справочник издателя и автора. М., 2003.

3. В политеистических религиях, действительно, существуют тысячи богов, поэтому, если речь идет об одном из верховных существ в политеистических религиях,  бог – нарицательное существительное (и пишется со строчной). Однако монотеистические религии основаны как раз на том принципе, что существует только один бог, поэтому в значении 'единое верховное существо в монотеистических религиях' слово Бог сближается с именем собственным, на этом и основана рекомендация писать это слово с прописной.

4. См. пункт 2. В этих изданиях употребляется именно слово «рекомендуется» (поэтому и мы так пишем). По поводу того, как оценивается написание бог / Бог в школьных сочинениях и диктантах, ничего не можем сказать (не знаем); вероятно, правильнее всего было бы не считать ошибкой ни то, ни другое написание, но рассказать ученикам о данной орфографической проблеме, о том, как она решается сейчас, какие рекомендации приведены в современных справочниках по правописанию.

Современные орфоэпические словари указывают в качестве правильного либо ударение на е: симмЕтрия (как в словаре М. В. Зарвы), либо оба варианта: с ударением на е или и: симмЕтрия и симметрИя (как в словарях И. Л. Резниченко и Р. И. Аванесова). Так что выбор за Вами.