По основному правилу тире не требуется, можно поставить так называемое интонационное тире.
Оба слова можно использовать, но с разными оттенками значения. Обратите внимание, что "тайваньская кухня" пишется строчными буквами.
Правильно: олимпийский кластер.
Академический «Русский орфографический словарь» под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой (5-е изд. М., 2018) фиксирует написание колесо Фортуны.
Орфографически корректно: пол-Конституции. Эта модель описана в «Орфографическом комментировании русского словаря».
Запятая не нужна.
Корректно со строчной: федеральное государственное бюджетное учреждение культуры.
Запятая нужна.
Если идет речь о конференции, которая была организована в прошлом (а не организуется сейчас), следует использовать причастие прошедшего времени: организованная.
Верно с прописной, но лучше использовать сокращение Д/к.
