Если это не название какого-либо культурного мероприятия, приуроченного к Рождеству (ср.: «Рождественские встречи»), правильно написание строчными: рождественские дни. Но: Рождественская ночь, Рождественский сочельник.
На какую-либо должность можно выдвинуть кого-либо, избрать, принять, утвердить, перевести, претендовать. От какой-либо должности можно освободить кого-либо или отказаться. С какой-либо должности можно снять кого-либо или уйти. За какую-либо должность можно бороться, держаться. В должности кого-либо можно быть, работать. Должность можно переменить, получить, занимать, предложить кому-либо.
См. в «Справочнике по пунктуации»: В ОТЛИЧИЕ ОТ.
Верно: в соответствии со статьей.
Запятые не нужны: мы справимся со всеми вызовами как единая команда (=в качестве единой команды) и продолжим...
Корректно: День труда, День молодежи, но День Победы, День Конституции (так как в этих случаях имеются в виду конкретное историческое событие и конкретный документ).
Перед словами, начинающимися с согласного [щ], употребляется предлог со: со щавелем.
Корректно написание со строчной буквы.
Корректно написание со строчных букв, для написания с прописных нет оснований.
Запятую лучше не ставить.
