Лучше: Прошу предоставить мне отпуск на 7 календарных дней с 1 января 2010 года.
Оба варианта верны.
Корректно: 1 июля 1934 года Кемеровская ГРЭС была переведена на положение действующей электростанции.
В такой формулировке — да.
Лучше: не могут поступательно развиваться и инвестировать...
Сочетание без вести пишется раздельно. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Запятая поставлена правильно.
Мужские фамилии склоняются (Лукьянчука, Кравчука, Соломащука; Лукьянчуку, Кравчуку, Соломащуку и т. д.), женские – нет.
Вероятно, стоит попытаться объяснить носителю фамилии, что ее несклонение (если носитель – мужчина) – грубая грамматическая ошибка, нарушение норм русского языка.
Знаки препинания в этом предложении не требуются. Союз всё равно что здесь соединяет подлежащее и сказуемое.
