К сожалению, точная дата (день и месяц 1956 года) утверждения правил нам неизвестна. См. ответ на вопрос № 283596.

Этот знак препинания - авторский.

Начинать предложение с союза вовсе не запрещено. Однако такое построение текста должно быть стилистически оправданным: при помощи подобного приема пишущий намеренно членит связный текст на составляющие его части, с целью подчеркивания, например, эмоционального состояния субъекта речи, логического выделения деталей из общей картины и т. п. См.: Джинсы, твидовый пиджак и хорошая рубашка. Очень хорошая. Моя любимая! Белая. Обычная белая рубашка. Но любимая. Я надел её… и отправился встречать Макса (Е. Гришковец. Рубашка). 

См. также 314489

См. также 295594

См. также 278562

См. также 276893

«Но» относится к раздельному написанию вместо слитного.

Второй вариант корректен.

Бутилированная вода (от глаг. бутилировать) – вполне правильное название.

С синтаксической точки зрения главная часть подобных конструкций — неполное предложение. Его легко восстановить, например: Это город, чтобы уехать на зиму; Это чай, чтобы пить в жару и т. п. Разумеется, можно додумывать и другие виды полной главной части, но в любом случае это главная часть сложноподчиненного предложения. Перед придаточным, вводимым подчинительным союзом, запятая обязательна. Никакого правила, которое регулировало бы присутствие/отсутствие запятой в подобных конструкциях с усеченной главной частью, не существует.
 

Никаких отклонений от норм в этом предложении не наблюдается. Количество деепричастных оборотов нормой не регламентируется, оно ограничено только здравым смыслом: если перегрузить предложение, скажем, десятком деепричастных оборотов, оно будет плохо восприниматься или вообще не будет восприниматься. Но это относится не только к деепричастным оборотам.

Единственное, к чему можно (при очень большом желании) придраться, — это вид второго деепричастия. Сказуемое в предложении выражено глаголом несовершенного вида (обозначается длительный процесс), а оба деепричастия — совершенного вида. Первое из них воспринимается как обозначение действия, предшествовавшего основному (сначала затаил дыхание, затем наблюдает). Второе, поскольку оно тоже совершенного вида, также воспринимается как обозначение предшествовавшего действия: отметил и наблюдает. Но в таком случае не вполне логично то, что оно находится после основного сказуемого: должно бы тоже предшествовать. Позиция второго деепричастия объясняется тем, что ему подчинено изъяснительное придаточное, в котором заключен смысл, ради выражения которого в значительной мере написано и все предложение. Если переместить деепричастие вместе с придаточным в позицию слева от основного сказуемого, предложение станет читаться значительно хуже, а акцент на смысле придаточного пропадет. А оторвать придаточное от деепричастия не получится.

Раз второе деепричастие должно находиться все-таки справа от основного сказуемого. ближе к концу главной части, оно должно было бы обозначать действие, происходящее одновременно с основным; но в таком случае оно должно было бы иметь несовершенный вид (ср. с другим глаголом: ...наблюдал за серым зайчиком, удивляясь про себя тому, что даже зверек...). Однако удивляться можно продолжительное время, а отмечать про себя (что-то одно, и без значения повтора) — нет. В итоге автор предложения остановился на данном варианте — по-видимому, проигнорировав получившуюся шероховатость.

Обращение не упоминается как компонент, объединяющий две части сложносочиненного предложения, ни в полном академическом справочнике «Правила орфографии и пунктуации» под редакцией В. В. Лопатина, ни в руководствах Д. Э. Розенталя, ни в «Правилах орфографии и пунктуации» 1956 года. Наиболее общий принцип, лежащий в основе правил об «отмене» запятой в сложносочиненном предложении, сформулирован в Правилах 1956 года:

«Запятая перед союзами и, да (в значении «и»), или, либо не ставится, если соединяемые ими предложения имеют общий второстепенный член или общее придаточное предложение. Наличие общего второстепенного члена или общего придаточного предложения тесно связывает такие предложения в одно целое...»

То есть объединяет части какой-то компонент, который является структурным и смысловым элементом обеих частей предложения, или относится к обеим частям. Обращение грамматически не связано с предложением, не является членом предложения. Вероятно, это дает основание авторам руководств по пунктуации не упоминать обращение как компонент, «отменяющий» запятую. При этом и в академическом справочнике, и у Д. Э. Розенталя говорится, что объединяющую функцию может выполнять вводное слово, а оно, как и обращение, не является членом предложения. Однако это кажется вполне соответствующим принципу, прописанному в правиле: вводное слово, указывая на оценку достоверности высказывания, выражая чувства говорящего и т. д., относиться ко всему предложению в целом, объединяет его части.

Может ли такой функцией обладать обращение? Нам кажется, что объединяющий потенциал у обращения есть. «Русская грамматика» пишет:

«Обращение не является таким распространителем, который никак не связан с остальным составом предложения. Такая связь существует. Она выражается, во-первых, в том, что любое предложение, сообщающее о действии или состоянии определенного субъекта и имеющее в качестве сказуемого глагол в форме 2 л., с абсолютной регулярностью может распространяться обращением, называющим субъект, который либо обозначен в подлежащем местоимением, либо не обозначен совсем: Куда так, кумушка, бежишь ты без оглядки? (Крыл.); Ах, раскиньтесь, строчки песнопений, над землею вечно молодой (Прок.); Откройся, мысль! Стань музыкою, слово (Забол.).

<...>

В художественной литературе, в поэзии функции обращения расширяются и обогащаются. Основная, общеязыковая функция адресования речи сохраняется; однако здесь она не только не является единственной, но очень часто оказывается ослабленной или преобразованной».

Здесь же приводится несколько примеров такого расширения функций обращения: «В поэтической речи обращение может вводить основную тему, называть тот предмет, которому посвящено последующее повествование», «сохраняя функцию называния того, к кому адресована речь, обращение в художественной, поэтической речи часто сосредоточивает в себе центральную часть сообщения» и др.

Таким образом, мы видим, что обращение может быть семантически очень значимым компонентом предложения, по смыслу связанным со всем предложением. А значит, оно способно объединять части.

В Ваших предложениях в соответствии с буквой правила запятую ставить нужно, но духу правила отвечает вариант без запятой. Внутри частей есть местоимения, которые указывают на того, кто назван в обращении, то есть связь частей с обращением выражена.

Однако мы нашли предложения (и пока только такие), где при наличии обращения объединения не происходит, например: Сынок, я всю жизнь оберегал Амина, и всю жизнь меня за это били по рукам [О. Гриневский. Восток ― дело тонкое (1998)]

Очевидно, что Ваш вопрос требует научного изучения, а правила ― уточнения.

Более корректно грамматически было бы перестроить предложение: включая случаи (...), но не ограничиваясь ими. Если такое невозможно, предпочтителен творительный падеж: включая, но не ограничиваясь случаями... См. также ответ на вопрос 244550.