Да, это продуктивный способ (ср.: курить - курящий, басить - басящий).
Правильно именно: отчет о проделанной работе (ср.: отчитаться о проделанной работе).
Форма единственного числа – инк. Ср.: танки – танк, бланки – бланк, панки – панк.
Можно сказать: петь под караоке (ср.: под фонограмму), петь с караоке.
Можно сказать: петь под караоке (ср.: под фонограмму), петь с караоке.
Правилен второй вариант, ср.: Кубок европейских чемпионов, Кубок кубков, Кубок мира.
Слова не зафиксированы академическим орфографическим словарем. Корректно слитное написание, ср.: инсулинзависимый.
Мужская фамилия должна склоняться, женская — нет. Ср. с созвучной фамилией Солодарь.
Подобные слова пишутся слитно. Ср. со словами, начинающимися с части двадцатипяти-.
Орфографически верно: инообластной (ср. иногородний). Первая часть сложных слов ино... + областной.