Правильно: на Неве, на реке Неве, в Москве, в городе Москве. О склонении географических названий см. в «Письмовнике».

Оба варианта возможны. Предпочтительно склонять фамилию без выпадения гласного (Семенока, Семеноку), поскольку фамилии выполняют в том числе юридическую функцию. Но окончательное решение о типе склонения принимает носитель фамилии. 

Верно.

Диалог лучше оформить наподобие пьесы, чтобы было понятно, кому принадлежит то или иное высказывание:

Врач. Как ты опишешь свой характер?
(Пауза.)
Мальчик. Если ненавидеть себя — это плохо, если любить — еще хуже.

В толковых словарях русского языка даются сведения о значениях слов, особенностях их употребления, стилистические пометы сообщают о сферах использования слов, возможной экспрессивно-эмоциональной окраске. Авторы юридических статей для широкого круга читателей могут найти нужные сведения и в большой подборке словарей, размещенных на нашем портале.

Слово прокуратура следует писать со строчной буквы, поскольку оно означает вид государственного органа и не является именем собственным.

Действительно, за последние годы литературная норма несколько смягчилась. Хотя и во времена СССР у многих слов были равноправные варианты постановки ударения, общая тенденция замечена Вами верно. В последние десятилетия произошла своего рода «демократизация» нормы: многое из того, что раньше запрещалось словарями, теперь стало допустимым, а иногда и предпочтительным. Причин тому несколько.
Во-первых, орфоэпические словари прежде были ориентированы не только на широкий круг носителей языка, но и (и даже в первую очередь) на дикторов радио и телевидения, в речи которых не должно было быть никакого разнобоя. Поэтому варианты в большинстве случаев не указывались; двоякое ударение в словах приводилось только тогда, когда при всем желании невозможно было отдать предпочтение одному из вариантов. Сейчас же многие словари стремятся отразить динамику литературной нормы, поэтому иногда в них приводятся как допустимые и такие варианты, которые еще не являются эстетически приемлемыми для всех носителей языка (например, дОговор, нет носок), но, несомненно, станут таковыми в будущем.
Во-вторых, изменилось отношение лексикографов к вариантности нормы. Вот, например, цитата из предисловия к орфоэпическому словарю русского языка 1959 года издания: «Наличие колебаний (вариантов) часто нарушает правильность речи и тем самым понижает доходчивость ее. Это особенно нетерпимо для различных форм устной публичной речи». Сейчас такая нетерпимость прошла; по мнению многих лингвистов, лексикографическая деятельность не должна сводиться «ни к искусственному консервированию пережитков языка, ни к бескомпромиссному запрещению языковых новообразований» (К. С. Горбачевич).
Наконец, перемены в языке наступили вслед за переменами в общественно-политической жизни. Сейчас пришло понимание того, что следование норме включает в себя и умение выбирать соответственно ситуации речевого общения. Другими словами, наряду с однозначными правилами норма предполагает и возможность выбора. Это различие очень удачно сформулировал Б. С. Шварцкопф (в статье о кавычках) как различие между правилом и правом. Право на выбор (в том числе и выбор варианта языковой единицы) и признание права другого носителя языка на иной выбор – это важнейшая составляющая речевого общения.

См. ответ на вопрос № 176838.

По основному правилу между частями этого сложного бессоюзного предложения следует поставить двоеточие. На практике вместо него часто пишут тире, это не считается ошибкой.

Существительные, образованные от пишущихся через дефис собственных имен, следует писать слитно: верхисетцы.