Запятую надо поставить после скобок. Руководствуемся правилом, сформулированным в справочнике Д. Э. Розенталя «Пунктуация»: знаки препинания, которые стоят на месте «разрыва» предложения вставной конструкцией, выделяемой скобками, помещаются после скобок. Ср. пример из справочника: У Саввы, пастуха (он барских пас овец), вдруг убывать овечки стали – обособленное приложение пастуха, но запятая ставится только после вставного предложения.

Мнение о том, что пиджак — принадлежность мужского гардероба, связано с тем, что поначалу он представлял собой часть костюма, который носили исключительно мужчины. В толковом словаре под ред. Д. Н. Ушакова (1935—1940) зафиксировано такое значение слова пиджак: «принадлежность мужского костюма — род куртки с открытым отложным воротником и застегивающимися полами». Примерно то же толкование находим в ранних изданиях словаря С. И. Ожегова. Однако современные издания, в том числе «Большой академический словарь русского языка», указывают, что пиджак можно считать и женской одеждой тоже. Т. е. ошибки в употреблении сочетания женский пиджак нет. 

Вполне возможно, что ведущие передачи, настаивая на ошибочности такого сочетания, опираются на профессиональное использование слова пиджак. Например, в ГОСТ 17037-85 «Изделия швейные и трикотажные. Термины и определения» указано, что пиджак это — «швейная или трикотажная плечевая мужская или для мальчиков одежда жестко фиксированной формы с рукавами, разрезом, застежкой от верха до низа, покрывающая туловище и частично бедра». Мужской костюм, согласно этому документу, состоит из пиджака и брюк (может включать в себя жилет), а женский — из жакета и юбки.

Корректно: Рассмотрев ваше обращение, сообщаем: в ООО «Рога и копыта» отсутствует потребность в мотоциклах на 2021 год.

Между частями бессоюзного сложного предложения ставится двоеточие, если в первой части посредством глаголов видеть, смотреть, слышать, знать, понимать, чувствовать и т. п. делается предупреждение, что далее последует изложение какого-либо факта или какое-нибудь описание (в этих случаях между частями можно вставить союз что).

Обособление приложения главного бухгалтера А.А. Петрова придаст ему характер попутного замечания: важно, что это был ключ работника компании, а что это за работник — информация второстепенная. Если важно именование конкретного работника, приложение выделять не нужно. Правда, в этом случае возникнет двусмысленность: фрагмент можно прочитать и как работника компании (чьей?) главного бухгалтера А.А. Петрова; возможно, потребуется перестроить предложение.

Здесь возможны варианты в зависимости от того, что хочет сказать автор. Если смысл предложения в том, что трамвай подлежит страхованию в качестве транспортного средства, а не в каком-то ином качестве, то оборот с союзом как выделять запятыми не нужно. Если же оборот называет причину, по которой трамвай подлежит страхованию (транспортное средство — приложение), то он обособляется.

Пунктуация в приведенном примере верная. О сочетании запятой и тире см. в § 64 раздела Сочетания знаков препинания (Розенталь Д. Э. «Справочник по русскому языку. Пунктуация» М., 2003), где указано, в частности, что в большинстве случаев каждый из этих двух знаков препинания ставится на собственном основании (запятая может закрывать обособленное определение, приложение, придаточную часть и т. д.)

Ваш вопрос о различиях между тире и дефисом в конструкциях человек-оркестр и человек – природа? Это разные конструкции, поэтому и разные знаки.

Сочетания с приложением пишутся через дефис: Он настоящий человек-оркестр (приложение – это определение, выраженное существительным: человек какой?). Тире ставится между существительными, сочетание которых выполняет определительную функцию при другом имени существительном, напр.: система (какая?) человек – машина, взаимоотношения (какие?) человек – природа.

Словари морфем нужны в первую очередь для проверки собственного решения, самостоятельного разбора слова по составу (которое, конечно, должно основываться на некоторых теоретических положениях). Если собственное решение находит подтверждение хотя бы в одном из названных словарей, то можно сказать, что оно имеет право называться верным. Нам лично приведенные решения из первого словаря (Панов, Текучев) кажутся наиболее логичными и разумными.