Следует склонять только мужскую фамилию: Гюла, Гюлу, Гюлом, о Гюле.
Следует склонять мужскую фамилию: Вахния, Вахнию, Вахнием и т. д.
Следует склонять только мужскую фамилию. В дательном падеже верно: Сенюку.
Эту фамилию следует склонять - как мужскую, так и женскую.
Эту фамилию нужно склонять - как мужскую, так и женскую.
По правилам мужскую фамилию Гладырь нужно склонять. См. также: здесь.
Мужскую фамилию Куций предпочтительно склонять как прилагательное: тетрадь Ивана Куцего.
Склонение обязательно. Есть четкая грамматическая норма (зафиксированная в любом нормативном лингвистическом издании, где есть раздел о склонении собственных имен): мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих), женские – нет. Языковое происхождение фамилии при этом не имеет значения.
Мужскую фамилию Шеремет нужно склонять, ее несклонение – грамматическая ошибка. Правильно: Шеремету.
Да, мужскую фамилию Жук нужно склонять. А женская фамилия Жук несклоняема.
 
                         
                 
                         
                         
                        