См. в «Письмовник».
Корректно: Объекты: дом, совмещенный с сараем; погреб.
Правильно: о пункте, связанном с добычей золота (предложный падеж). Ср. в творительном падеже: с пунктом, связанным...
Корректно: Начнутся проблемы с клиентами или, ещё хуже, со здоровьем.
Написание метал (с ударением на первом слоге) кодифицировано только в отношении сложений типа хеви-метал. В самостоятельном употреблении слово метал в норме не закреплено. В то же время у слова металл фиксируется разговорное значение 'одно из направлений в рок-музыке'. Отсюда и наименование металлист в обсуждаемом значении.
Официально Государственный флаг Росийской Федерации именуется именно так, с прописной буквы, см. Орфографический академический ресурс «Академос».
