Этот вопрос связан с употреблением возвратных глаголов разного типа. Речь идет о возвратных глаголах, у которых постфикс -ся не формирует страдательного значения, ср: Дом строится (страдательный залог); Я умываюсь (действительный залог). Возвратные глаголы, не связанные с образованием форм залога, могут относится к различным словообразовательным типам. Глаголы типа целоваться относятся к взаимно-возвратным (целоваться, обниматься и т. п.), функция постфикса -ся состоит у них в привнесении значения взаимности, отсутствующего у исходных переходных глаголов несовершенного вида (целовать, обнимать и т. п.). Эти глаголы используются в личных предложениях, поэтому использовать безличную конструкцию типа *нам целовалось нельзя.

Глаголы типа гуляться относятся к безлично-возвратным. Они образуются от непереходных глаголов несовершенного вида, используются преимущественно в отрицательных предложениях и в этом случае – помимо понижения степени зависимости предикативного признака от воли субъекта – выражают наличие каких-то препятствий к реализации желаемого или необходимого: ‘хочу, но не могу’, ‘не хочу, но должен’: Мне не работалось. Сегодня плохо работается. Пошли гулять, но как-то не гулялось. Безлично-возвратные глаголы употребляются в безличных предложениях, при них часто (но не обязательно) есть дополнение в дательном падеже, обозначающее субъекта действия. Этот словообразовательный тип является достаточно продуктивным (не спится, не пишется, не читается и т. д.).

С прописной буквы пишутся все географические названия, в том числе образные, поэтические, неофициальные, неточные, а также названия стран света в роли наименований разных территорий. Определять же точные границы этих территорий - занятие не для лингвистов.  

Не можем полностью согласиться с Вашими замечаниями. Вводные слова могут не отделяться от предшествующего союза А по той причине, что эти слова нельзя изъять из состава предложения или переместить; в примере из интерактивного диктанта такая причина отсутствует. Касательно второго замечания: орфограмма снята.

Если речь о купюре номиналом десять рублей, то кавычки не нужны: в руке была мятая десятка. Если говорится о десяти тысячах, то решить этот вопрос должен автор (точнее, автор должен решить, будет ли читателю из контекста понятно значение слова "десятка" при отсутствии кавычек).

В данном случае элемент -Парк не обозначает собственно парка. Ведь речь идет не о названии парка, а о названии гоночной трассы. Тогда как Уолл-стрит - это улица, Пятая авеню - это авеню, а Гайд-парк - это, действительно, парк. Ср.: Кузнецкий Мост (моста там нет).

1. Слово разок — существительное, которое может выполнять синтаксическую роль обстоятельства и отвечать на вопрос как? 2. Слово два — имя числительное, вне зависимости от значения. 3. Одна пятая во всех формах — дробное числительное. Фраза Передо мной одни пятые в предложенном Вами значении корректна.