Пожалуйста, укажите корректный номер предыдущего ответа. Приведенная Вами ссылка ведет в другой ответ.

Действительно, в русском литературном языке и акающих русских говорах действует качественная редукция, при которой фонемы /а/ и /о/ в безударных слогах после твердых согласных совпадают в слаборедуцированном звуке [а] или [ъ]. Позиция первого – абсолютное начало слова и первый предударный слог, второго – остальные неударные слоги. Чтобы правильно передать буквой безударный гласный звук, ученик должен подобрать проверочное слово.

Кроме акающих говоров есть окающие говоры, в которых фонемы /а/ и /о/ в безударных слогах после твердых согласных могут не совпадать. В таких говорах обычно звук [о] представляет фонему /о/, а звук [а] – фонему /а/. Носителям этих говоров гораздо проще писать безударные гласные. Но в некоторых случаях непроверяемые безударные гласные получили на письме отражение в виде аканья, то есть передаются буквой а, хотя этимологически сдержали фонему /о/. В этих говорах произносят б[о]ран, ст[о]кан, р[о]бота.

«Объяснительный русский орфографический словарь-справочник» (Ин-т русского языка им. В. В. Виноградова РАН; Е. В. Бешенкова и др. М., 2015) сообщает о сочетании (в)глубь следующее:

вглубь 1) пишется слитно как наречие от существительного (глубь), принадлежащего к закрытому ряду слов с простран­ственным или временным значением (распростра­ниться вглубь и вширь, проблему не решили, а загнали вглубь); 2) закрепившееся слитное написа­ние предлога (зверь забился вглубь норы).

◊ Не путать с сочетанием предлога и существительного, управляющего другим существительным, напр.: в глубь океана; в глубь веков; в глубь души; вникать в глубь, в суть проблемы; в глубь времён; вышел из распахнутых в глубь дома дверей. Поскольку в современном языке дан­ный предлог находится еще в стадии формирования, то разница между сочетанием с предлогом вглубь дома и сочетанием существительных в глубь океана трудно уловима, поэтому в данных сочетаниях вполне возможно вариативное написание. (Статья приведена с некоторыми сокращениями.)

Мужская фамилия Баль склоняется, женская не склоняется.

Верно: секвестрирование и секвестрование.

Да, здесь все стандартно, по правилам: склоняются мужские и женские фамилии, оканчивающиеся на гласный; склоняются мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный.

Секретарша - разговорный синоним к слову секретарь. Значение "жена секретаря" у этого слова в словарях не отмечается.

Указанная запятая не нужна.