Верно: предынтегральный.
Все варианты возможны.
Да, верно дефисное написание.
Рекомендуем писать слитно: гестхаус.
Такие сочетания практически не встречаются, их значение нам неизвестно, но с точки зрения орфографии следует писать Ы.
Корректно раздельное написание: транспорт онлайн. Слово онлайн выступает как постпозитивное несклоняемое определение. Правило можно прочитать здесь.
Теоретически может быть и то, и другое. Выбор знака за автором. Но, судя по интонации, авторскому замыслу соответствует дефис. Слово город выступает как определяемое, а сказка и мечта как приложения.
Верно: куча-мала.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».
Вы написали корректно. См. правило в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
