Запятая после которому не нужна, т. к. придаточное предложение в этом месте не заканчивается.

Прилагательное западный не является качественным. Помету «качественное» в нашем метасловаре мы непременно исправим на помету «относительное».

Вторая важная причина - это уровень владения словообразовательным анализом. Дети склонны путать словообразование и этимологию (научно выражаясь, синхронию и диахронию), не различают однокоренные и родственные слова. Поэтому орфографическую работу нужно предварить аналитической.

Правильнее будет считать родовым словом только первое (храм, поселок, набережная, улица и т. д.), а второе слово, которое пишется со строчной буквы, следует считать частью собственного наименования (не путать с именем собственным!).

Предлог по в значении 'после чего-либо' употребляется с предложным падежом: по истечении срока, по окончании мероприятия. Но ср.: судить о форме этого слова надо не только по суффиксу, но и по окончанию.

С точки зрения норм современного русского языка оба варианта корректны, поэтому вопрос только в том, какое сочетание закрепится в качестве термина. Пока что, насколько мы можем судить, уверенно лидирует термин психологическая гибкость. 

Сочетания соотносительных или близких по значению слов пишутся через дефис: умница-разумница, волк-волчище, горе-злосчастие, полусон-полуявь, жил-был. Если второй компонент сочетания пишется раздельно, то дефис заменяется на тире: полудеревни — полу дачные поселки, жить — не тужить.

Как можно судить по свидетельствам в интернет-источниках, выражение играть на побитка используют, когда говорят о спортивной игре, в которой победитель очередной партии остается на поле «боя» и соревнуется с новым соперником.

Если предложение нельзя редактировать, то нужно разделить его на два: Поэтому надо правильно понимать: ты работаешь в «Метрополисе», или «Пятёрочке», или другой организации. Не путаться самому и не путать других.