См. в Непростых словах.
Корректно со знаком тире: страны — участницы БРИКС.
Это неполное предложение.
Согласно словарям, правильное ударение в слове конкистадор падает на последний слог, то есть конкистадо́р.
Правильно: Нестор Летописец. Слово летописец здесь, хоть и сохраняет свое прямое значение, входит в состав имени собственного и пишется с прописной. Ср.: Максим Грек, Николай Чудотворец, Феофан Исповедник и др. См. подробнее в «Русском правописании с комментариями».
Закономерностям русской орфографии соответствует написание хейтить.
Думаем, деепричастный оборот в этом предложении вообще лучше заменить придаточным предложением.
Такое употребление некорректно. Возможные варианты: Что-то всецело захватило меня; всецело захватило мое внимание.
