См. ответ на вопрос № 284599.
В слове мать 4 буквы, но 3 звука. Буква ь указывает на мягкость предшествующего согласного звука.
При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре (а также от составных числительных, оканчивающихся на указанные цифры), определение, находящееся между числительным и существительным, ставится, как правило, в форме именительного (или совпадающего с ним винительного при неодушевленных существительных) падежа множественного числа. Таким образом, предпочтительно: две новые воительницы.
Кавычки в этом случае не требуются. Ср.: село Лесное.
Верно: во всплывающем окне.
В качестве канцелярского оборота речи - правильно.
Кавычки не требуются. Основанием для кавычек может служить разве что ироническое употребление выражения.
Не требуют обособления слова "при помощи приборов".
Выражение корректно.
