Отсутствие кавычек неправильно. Верно: Государственное учреждение образования «Школа № 33»; в дательном падеже: Государственному учреждению образования «Школа № 33».
В этом значении следует использовать прописную букву: Франкфуртская школа.
Запятая обязательна, т. к. родная школа — обращение.
Удвоение знака № не требуется.
Правильно: пять сестер (собирательное числительное пятеро не сочетается со словами, обозначающими лиц женского пола).
В кратких формах прилагательного обоснованный «имеющий основания, убедительный» пишется две н. Что касается написания с не, то наличие слова нет актуализирует значение отрицания, поэтому корректно раздельно: Нет, жалоба директора школы не обоснованна.
Предпочтителен глагол мучиться (они мучатся). Глагол мучаться (они мучаются) носит разговорный отттенок.
