Вряд ли проблема может "ставить" что-либо "во главу угла. Слишком витиеватый оборот речи.
Тире возможно (как интонационный знак), но не обязательно.
В этих примерах деепричастный оборот имеет значение образа действия, тесно связан по содержанию со сказуемым и образует смысловой центр высказывания. Подобные деепричастные обороты не обособляются (см. примечание 1 к параграфу 20.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя): необходимо использовать не касаясь руками; ...позволяет пользоваться тряпкой не касаясь руками (важно не то, что тряпкой пользуются, а то, каким образом пользуются).
Такой вариант пунктуации возможен.
Поскольку существительные генерал-адъютант и адмирал обозначают чины, звания, они характеризуют лицо с одной стороны, а следовательно, однородны (см. параграф 42 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): президент Императорской Академии наук генерал-адъютант, адмирал Ф. П. Литке.
Правильно: всё, что между нами было. Запятая перед что не ставится, если это слово входит в состав неразложимых сочетаний, например: расскажите что вздумается; бери что дают; найду что делать; достать что нужно; работа что надо и т. д.
Предпочтительно с запятой: обособляется приложение, относящееся к личному местоимению. Впрочем, допустимо и не ставить запятую, если считать это выражение устойчивым.
Запятая перед как не нужна.
Знаки препинания в указанной позиции не требуются.
