Верно: В Мценск.
Возможны варианты написания. Подробнее см. ответ на вопрос № 281119.
Грамматически правильно: в память кого? – участников (воспоминание о ком-либо), в память о ком? – об участниках (напоминание о ком-либо).
В словосочетании одеть очки содержится речевая (лексическая) ошибка, связанная со смешением паронимов.
Фамилия композитора — Массне, а название оперы произносится с ударением на первом слоге: «Ве́ртер».
Грамматически верно: девять десятых ребенка. Но стилистически это плохо.
Существительное Интернет склоняется. Правильно: доступная в Интернете.
Предпочтительно согласование во мн. ч.
Обычно подобные случаи оформляют так: учреждение "Название" для людей, нуждающихся... В приведенном примере, на наш взгляд, есть избыточность, поэтому слова нуждающихся в медико-психологической помощи вне названия учреждения следует опустить.