После слова полномочия следует поставить точку.
Предлог "в" не требуется.
Верно: складывать дроби, сложить дроби. Третий приведенный вариант неверен.
Глагол впоймать не входит в состав современного русского литературного языка; глагол словить входит, но маркируется словарями как разговорный. Стилистически нейтрально, общеупотребительно: поймать, ловить.
Сочетание большой друг корректно, оно употребляется в русском языке, например: Это Борис Андреевич, мой большой, большой друг. И. Ефремов, Бухта радужных струй. Мой большой друг – английский посол в Неаполе лорд Гамильтон – попечительствует обо мне. Э. Радзинский, Княжна Тараканова. Однако характерно это сочетание скорее для книжной речи и публицистических текстов (ср. устойчивое выражение советской эпохи: большой друг Советского Союза), нежели для разговорной речи.
Названия республик мужского рода несклоняемы в функции приложения. Верно: из Республики Маврикий.
Можно. Такой вариант означает, что Маша старше Кати либо она взяла Катю с собой.
В таких случаях используются только арабские цифры.
Верно: Вы едете один?
