Сочетание большой друг корректно, оно употребляется в русском языке, например: Это Борис Андреевич, мой большой, большой друг. И. Ефремов, Бухта радужных струй. Мой большой друг – английский посол в Неаполе лорд Гамильтон – попечительствует обо мне. Э. Радзинский, Княжна Тараканова. Однако характерно это сочетание скорее для книжной речи и публицистических текстов (ср. устойчивое выражение советской эпохи: большой друг Советского Союза), нежели для разговорной речи.
Верно: Вы едете один?
Названия республик мужского рода несклоняемы в функции приложения. Верно: из Республики Маврикий.
Можно. Такой вариант означает, что Маша старше Кати либо она взяла Катю с собой.
В таких случаях используются только арабские цифры.
У этих выражений разное значение. Это дорого стоит – имеет высокую цену (это платье дорого стоит). Это дорогого стоит – о чем-либо важном, значительном (это признание дорогого стоит).
В предложении Твой друг — я подлежащим является я, сказуемым — друг.
Во втором предложении подлежащее — спорить.
Оба варианта правильны. Задолженность можно и погасить, и оплатить.