Правильно строчными: кабмин, кабинет министров, как указано в «Академосе». О причинах разного написания в «Академосе» и в электронной версии «Русского орфографического словаря» на нашем портале см. в ответе на вопрос 321097.
Корректны варианты прыгать через скакалку и прыгать со скакалкой.
В слове звонит ударение падает на окончание (в любом контексте).
У слов хурма, шаурма нет формы множественного числа.
Правильно: со второго марта; ко дню рождения (со значением приуроченности к событию, например: подарок ко дню рождения) и к дню рождения (без такого значения, например: относиться к дню рождения без энтузиазма).
Как правило, пишется строчными.
Такое написание возможно, однако по отношению к Финляндии обычно употребляется образное название Страна тысячи озер.
Корректно: страны — участницы БРИКС, страны БРИКС.
Корректно: 1) друг к другу; 2) со вздрюченным и с вздрюченным.
Подробнее можно прочитать в «Письмовнике».
Корректно: вернулся с СВО.