Запятые не ставятся, т. к. слово Бог не является здесь обращением к Всевышнему. Дай Бог здоровья, счастья и т. д. — устойчивое выражение, речевая формула, которая употребляется для выражения искреннего пожелания чего-либо.
Названия можно подвести под правило о территориальных и административно-территориальных единицах и писать оба слова с заглавной буквы (ср. Ближний Восток).
Корректно с запятыми (в скобках) для выделения распространенного приложения.
Вы совершенно правы! Корректны варианты: Аммиак (ядовитый сжиженный газ); Аммиак — ядовитый сжиженный газ; Аммиак, сжиженный газ, ядовито и т. п.
Мы не выполняем домашние задания.
В таком контексте уместно написание строчными буквами.
Кавычки не нужны.
Правильно без запятой.
Корректно: плата за потребленный газ, оплата потребленного газа.