Корректно: Смесь резиновую привулканизировать при помощи клея «Лейконат».  

Есть надежный лингвистический источник — орфографический словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» (М., 2011). Он дает написание, обоснованное происхождением названия и отношениями между его компонентами: Северный Рейн — Вестфалия (земля). Здесь соединяются две части Северный Рейн и Вестфалия (но не Северный и Рейн-Вестфалия, ср. нем. Nordrhein-Westfalen). Аналогично пишутся сочетания с приложением, в которых один из компонентов состоит из двух слов. Процитируем правило о таких сочетаниях:

«В следующих случаях вместо дефиса должен употребляться знак тире.

1. В сочетаниях с приложением, если одна из частей содержит пробел.

Примеры с неоднословными определяемыми: встреча с гостями Олимпиады – иностранцами, старшего лейтенанта – артиллериста, участников войны – инвалидов, о Михаиле Булгакове – актёре, у научного сотрудника – космонавта. Ср. гости-иностранцы, лейтенант-артиллерист, воины-инвалиды, Булгаков-актёр, лётчик-космонавт.

Примеры с неоднословными приложениями: творчество поэтов – современников Пушкина; статьи о Горьком – общественном деятеле, о Маршаке – переводчике Шекспира; печальная судьба дома – памятника архитектуры; обратиться к директору – художественному руководителю; среди стран – участников переговоров. Ср. поэты-современники, Горький-писатель, Маршак-переводчик, дом-памятник, директор-распорядитель» (см. «Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след., § 154).

Если во второй части сложносочиненного предложения содержится неожиданное присоединение, то между частями предложения перед союзом ставится тире: Купи квартиру – и она твоя! Но понять, что в этой фразе «она» – это дама, можно только из контекста (дама должна быть где-то упомянута или изображена).

Запятые расставлены верно.

Запятую ставить не нужно.

Постановка знака зависит от смысла. Если до этого уже разрабатывались биологически активные пептиды (были старые, а теперь разработаны новые), запятая не нужна. Если же новизна именно в том, что были разработаны биологически активные пептиды («новые, а именно биологически активные»), запятая нужна.

Правильно: заведующий кафедрой... доктор юр. наук, профессор такой-то. Заведующий – должность, а доктор – ученая степень, это неоднородные приложения, запятая между ними не нужна.

Запятые не нужны.