Фамилия Грицина (мужская и женская) склоняется. Верно: от Грицины.
Если неологизм трибьют (от англ. tribute в значении «дань уважения») употребляется для обозначения творческой акции, посвященной, в частности, известному музыканту или группе, то форма дательного падежа имени собственного в сочетании с этим словом представляется корректным грамматическим выбором. У формы дательного падежа значение адресованности — одно из распространенных и при этом конкретных. Форма родительного падежа имени собственного не вносит подобной ясности в высказывание. Более того, значение принадлежности, характерное для формы родительного падежа (песня исполнителя, композиция группы), может стать причиной искаженного толкования сочетания имени собственного с обсуждаемым неологизмом.
Тире поставлено верно.
Корректно: Все от него шарахались, как не знаю от кого.
Во избежание двусмысленности можно перефразировать: это выражение является девизом (кого), это выражение - (чей-либо) девиз.
Предложение написано верно.
Правильным, строго говоря, является полный падежный вопрос: кто / что?, кого / чего? и т. д. Только задавая полный вопрос, мы можем обезопасить себя от ошибки в определении падежа, не спутав родительный с винительным или именительный с винительным.
Если же вас интересует, в одушевленном или неодушевленном качестве мыслится рыба, то можно сказать следующее.
Рыба — одушевленное существительное. Но одиночный вопрос кого? (уже не падежный, а смысловой) является осмысленным только в том случае, когда речь идет об одной определенной особи — например, о той рыбе, которую ловил старик в повести Э. Хемингуэя «Старик и море». Сходным образом в повести В. Астафьева «Царь-рыба» речь идет тоже об определенной рыбе (особенно с того момента, когда она попалась на крюк). Применительно к подобным ситуациям можно спросить, кого именно ловил человек. Когда же речь идет просто о ловле рыбы (Старик ловил неводом рыбу), ловят что, а само существительное рыба употребляется в собирательном значении.
В частном письме - возможно, в деловом - нет.
Если имеется в виду "свяжемся в ближайшее время", запятая нужна.
