В значении 'выполнение работы, связанной с чем-либо, упражнение в чем-либо' правильно: занятия чем-либо, например: свободное время для занятий физкультурой, приступить к занятиям физкультурой. В значении 'учебное время, урок' правильно: занятия по чему-либо, например: расписание занятий по физкультуре, освобождение от занятий по физкультуре. Вариант для занятий физкультуры неправильный.
Между двумя глаголами в одинаковой форме, указывающими на движение и его цель или образующими единое смысловое целое запятая не ставится (в таких сочетаниях нет однородных членов), ср.: Зайду проведаю (Л.Т.); Пойди посмотри расписание занятий; Смотри не оступись; Идёт себе посматривает; Сидим завтракаем; Попробуй определи на вкус; Сядь отдохни; Ждём не дождёмся весны.
Слово не зафиксировано в академическом орфографическом словаре. Правилам соответствует слитное написание.
Это верное написание наречия.
Верно: взаимовыгодное сотрудничество.
Орфографически правильным будет написание пиццемания. Соединительный гласный передается на письме буквами о и е. После Ц употребляется соединительный гласный е. Написание пиццамания нарушает этот орфографический закон.
Сочетание корректно.
Да, это верное написание.
Корректно: беби-бум.
См. в "Письмовнике".
