Правильно: живу в районе Аэропорт.

Правильно: коллажем. Слова, завершающиеся на -аж, распределяются по двум типам склонения: по модели пейзаж (пейзажем) и багаж (багажом). Слово коллаж изменяется, как пейзаж. К этому же типу относятся слова патронаж, арбитраж, репортаж, трикотаж и др. Ко второму типу – стеллаж, блиндаж, шантаж, монтаж и др.

Корректно: Среди 75 исследованных изолятов 8 % и 25,3 % штаммов принадлежали к типу К1 и К2 соответственно. Но: 20—40 % штаммов. 

Основа прилагательных монарший и патриарший (сюда же относятся отчий и устар. орлий) оканчивается на сочетание согласных, что, скорее всего, и является причиной их склонения по адъективному типу. В прошлом круг подобных прилагательных был шире. По адъективному типу могли склоняться прилагательные с основой на одиночный шипящий: княжий, разбойничий, казачий и др. Тенденция к унификации склонения прилагательных на -ий, мотивированных названиями лиц, на базе смешанного (местоименного) типа характерна и для современного языка: в средствах массовой информации встречаются сочетания монаршья особа, выполнить монаршью волю и т. п.

Слова заказник и цветник относятся к разным акцентным типам производных слов. Слово заказник образовано при помощи суффикса -ик от устар. зака́зный 'запрещенный' и сохраняет место ударения производящего слова (то же: запове́дный — запове́дник). Слово цветник образовано от цветы при помощи суффикса -ник и относится к следующему акцентному типу: постоянное ударение на ненулевом окончании при условии ударения на окончании или отсекаемой части основы в производящем слове (то же: руда́ — рудни́к). Слово питомник в историческом аспекте относится к тому же акцентному типу, что и слово заказник.

Правильно: живу в Крыму.

Грамматически правильно: в городе Москве. Однако такой вариант следует характеризовать как специфически-канцелярский (т. е. употребительный преимущественно в официально-деловой речи). Он не соответствует литературной норме.