Корректно: задевает нервы (без предлога).

Запятые не нужны, нет оснований для их постановки. Но ср.: Так и мне, озерной птице, в песне изнемочь бы...

Дело в том, что по законам русской орфографии твердость/мягкость парного согласного перед гласным [э] в иноязычных словах не передается: е пишется и после твердых, и после мягких согласных, напр.: темп [т] – температура [т’], э пишется после твердых в ограниченном круге слов, напр.: блэкаут, мэр, нэцке, пленэр, пэр, рэкет, сэндвич, сэр, тхэквондо, фэнтези, фэншуй. 

О том, как осваиваются языком заимствованные слова и как это влияет на кодификацию, пишет член Орфографической комиссии РАН О. Е. Иванова в орфографическом комментарии к словарной фиксации кешбэк: «Иностранные слова входят в наш язык как чужие, со своими фонетическими особенностями, но постепенно, очень постепенно русский язык их осваивает, приучает к нашей «системе ценностей». На фонетическом уровне процесс освоения выражается, в частности, в смягчении изначально твердого согласного перед звуком [э]: ведь в нашей фонетической системе в русских словах перед звуком [э] произносится мягкий согласный и поэтому пишется буква е (белый, дело, мелкий), при этом существуют лишь единичные исключения из этого фонетического правила (к ним относятся названия букв бэ, вэ, гэ, дэ… и производные от них слова, например бэшки ʻученики класса Бʼ), в которых твердый согласный логично передается последующей гласной буквой э, а не е. <...> Лингвисты учитывают ход исторического процесса на материале многих однотипных слов, наблюдают изменения в их произношении условно ʻвчераʼ и ʻсегодняʼ и решают: в словаре следует дать такое написание, которое не помешает процессу обрусения, то есть в нашем случае это кеш – его можно произносить и [к]еш, и [кʼ]еш. В противном случае – если зафиксировать кэш, то закрепляется твёрдое произношение согласного в этом слове. И вообще, целесообразнее «склонять» слово присоединиться к правилу, а не к исключениям».

Нет Чекири, к Чекире, вижу Чекирю, с Чекирей, о Чекире.

Дефисное написание конфетки-бараночки определяется следующим правилом: 

«Пишутся через дефис сочетания соотносительных или близких по значению слов, напр.: грусть-тоска, путь-дорога, житьё-бытьё, гуси-лебеди, овощи-фрукты, хлеб-соль, ёлки-палки, кошки-мышки (игра), ложки-вилки, руки-ноги, один-единственный, жив-здоров, подобру-поздорову, нежданно-негаданно, худо-бедно, любо-дорого, шито-крыто, ходит-бродит, жили-были, пить-есть, поить-кормить, то-сё, так-сяк, туда-сюда».

В этом предложении слово трогательно является кратким прилагательным — именной частью составного именного сказуемого при подлежащем это.