Написания с прописных букв возможны. Выбор будет определяться значением и стилистическими свойствами слов и в целом стилистическими особенностями текста. Сочетание отечественная война пишется со строчной буквы как описательный оборот, обозначающий характер войны. В сочетании со словом герой оно часто употребляется как название войны 1812 года и 1941−1945 годов, например: Памятник генералу Дорохову, герою Отечественной войны. Слово герой может записываться с заглавной буквы в контекстах, где ему приписывается особый высокий смысл и в составе званий, например: И вовеки не будут забыты / Наших Красных Героев дела (А. Тиняков), Герой Российской Федерации. В сочетании с названием войны слово герой обычно пишется со строчной буквы.
Запятая ставится.
Правильно: мы Юны (можно проверить в окне «Искать на Грамоте»).
Название склоняется, Вы написали верно.
Правильно: на новой стезе.
Пишется тире с пробелами: закон Бойля – Мариотта. Между двумя разными фамилиями ставится тире; дефис же пишется между частями одной фамилии, например: картина Петрова-Водкина.
