В именительном падеже числительные управляют зависимым существительным, в косвенных падежах - согласуются.
Подробный ответ см. в «Письмовнике».
Запятая в этом месте не нужна.
Корректно в ед. ч.: стоимости.
См. в «Словаре трудностей».
Можно сказать: петь под караоке (ср.: под фонограмму), петь с караоке.
В предложении Ребята решили собрать/собирать букет из листьев оба варианта равноправны. Разница лишь в том, что при выборе глагола несов. вида (собирать) делается акцент на процессе, а при выборе глагола сов. вида — на результате. Почему учитель решил, что правилен только один вариант, по представленным сведениям понять невозможно. Не исключено, что контекст, по мнению учителя, должен был подталкивать к выбору глагола несов. вида (например, если в предыдущих фразах повествуется о том, как ребята долго и мучительно придумывали, чем бы заняться долгим осенним днем: в таком случае акцент на собирании листьев как занятии, целью которого является сам процесс, кажется оправданным). Однако даже если контекст и подталкивал к выбору глагола несов. вида, использование его пары сов. вида ошибкой не является.
