Следует писать строчными.
Заглавная буква не нужна.
Правильно: в течение (в продолжение) 10 дней.
Возможны оба варианта.
1. Да, аналогично.
2. Верно: Британская империя; империя.
Такие названия принято склонять: работаю в «Инфосистемах Джет», «Вертолетах России». Однако в более официальной речи добавляют родовое слово (компания) — тогда название не склоняется: работаю в компании «Инфосистемы Джет», компании «Вертолеты России».
Употребительное сокращение: ежедн.
Дефис стоит неверно. При обозначении периода ставится тире: В конце лета — начале осени...
Запятые не нужны. Оборот "приглашаем в гости в компанию" не вполне удачен (одно из существительных лучше убрать).
Русский орфографический словарь
наголову, нареч. (разбить врага наголову), но сущ. на голову (как снег на голову; быть на голову выше кого-н.; с ног на голову)
В этом случае правильно раздельное написание: В регулярном чемпионате «Бостон» на голову превзошел конкурентов по Восточной конференции.