Корректно со знаком тире: страны — участницы БРИКС.
Нужно поставить тире: страны – члены ООН. Корректно: для достижения поставленной цели.
Не только в официальном названии Бельгии употребляется форма родительного падежа (Королевство Бельгии), то же самое – в официальных названиях Нидерландов и Великобритании (Королевство Нидерландов; Соединенное Королевство Великобритании и Северной Ирландии). Хотя большая часть названий королевств – в именительном падеже: Королевство Норвегия, Королевство Швеция, Королевство Испания и др.
Почему Бельгия и Нидерланды выбиваются из этого ряда, вопрос интересный. Возможно, это связано с традицией употребления, наименованием в языке-источнике, а может быть, и с федеративным устройством этих государств: обычно названия, в которых присутствует форма родительного падежа, характерны для федеративных государств, ср.: Соединенные Штаты Америки, Соединенное Королевство Великобритании и Северной Ирландии (Бельгия – тоже федерация, состоящая из двух сильно отличающихся друг от друга регионов – Фландрии и Валлонии).
Предпочтительно согласование в ед. ч.: большинство жителей живет в городах.
Можно, но лучше: вручать подарки и исполнять танцы.
Задайте, пожалуйста, вопрос по русскому языку. Кстати, запятая в Вашем вопросе не нужна.
