Нет, никакие другие знаки препинания, кроме точки в конце, в этом предложении не нужны. Можно (но вовсе не обязательно) поставить интонационное тире после уже.
Лучше: не превысить чего? Оборот "превысить барьер" лексически неудачен.
Правильно: катание в карете.
Правильно: южный полюс Луны. Дело в том, что на Земле полюса обрели названия — Южный и Северный. Названия пишутся с заглавной буквы, такое написание устойчиво и закреплено в правилах и словарях. В астрономии земные названия стали употребляться по отношению к другим крупным космическим телам — планетам и спутникам. При обозначении множества однородных объектов названия терминологизировались, что отразилось на их написании. Приведем несколько примеров:
У верхнего края снимка в середине виден кратер Пири диаметром 73 км, внутри которого расположен северный полюс Луны (Путешествие к Луне. Ред.-сост. В. Г. Сурдин. М., 2011).
Приборы аппарата обнаружили неподалеку от южного полюса Марса залежи замороженного CO2 объемом около 12 тысяч кубических километров (Знание — сила. 2011 // Национальный корпус русского языка).
Спустя 9 минут разгонный блок «Фрегат» со станцией «Луна-25» отделился от третьей ступени ракеты и вышел на околоземную орбиту. Через несколько дней должна произойти мягкая посадка в районе южного полюса Луны (Телеграм-канал Московского планетария. Сообщение от 11.08.2023).
Есть еще несколько случаев, когда после согласных пишется э. Это написание после приставок или составных частей сложных и сложносокращенных слов (предэкзаменационный, сэкономить; двухэтажный, Мосэнерго); написание во многих собственных именах иноязычного происхождения и производных от них словах (Бэкон, Дэвид, Сэлинджер; Мэриленд, Тайбэй, Улан-Удэ, Хуанхэ). Кроме того, э пишется в названиях букв (бэ, вэ, гэ и др.), в составе аббревиатур, пишущихся по названиям букв, и слов, образованных от буквенных аббревиатур, напр.: бэтээры, кавээнщик, гэпэушник, кагэбэшный, в звуковых аббревиатурах и образованных от них словах, напр.: ГЭС, ТЭЦ, ВТЭК, НЭП, втэковский, нэпман.
Но в целом закономерность, о которой Вы говорите, существует. По нормам русской орфографии не в начале корня после букв, передающих твердый согласный, в словах иноязычного происхождения, как правило, пишется буква е (бизнес, бренд, коттедж, партер, стенд, инерция); буква э пишется только в немногих нарицательных существительных, таких как мэр, мэтр, пленэр, пэр, рэкет, рэп, сэр и некоторых других словах (преимущественно узкоспециальных), их круг определяется орфографическим словарем.
Большой толковый словарь
Дорога с твёрдым покрытием, предназначенная для движения безрельсового транспорта. Асфальтовое ш. Превосходное ш. Пригородное ш. Выехать на ш. Ш. забито машинами. /
Широкая длинная городская улица (обычно ведущая за город);
проспект. Живу на Приморском ш. < Шоссейный, -ая, -ое. Ш-ые обочины. Ш-ые работы. Ш-ое покрытие. Ш-ое сообщение. Ш-ая дорога, магистраль
(=шоссе).
1.
Линия на карте или местности, намечающая направление движения или пролегания чего-л. Т. нефтепровода. Т. метро. Проложить трассу морского пути. Наметить примерную трассу канала. Провести путь по новой трассе.
2.
Дорога, путь. Автомобильная т. Воздушная т. Горнолыжная т. Т. пробега.
3.
След, оставляемый в воздухе трассирующей пулей или снарядом. Трассы автоматных очередей. Пулевые трассы. < Трассовый, -ая, -ое.
Корректно: 40-я Московская международная выставка «Образование и карьера».
Нет, такое употребление некорректно.
См. в «Письмовнике».