Вы почти правы. Слово странный было образовано в старославянском языке с помощью суффикса -н- от слова страна в значении 'чужая страна, народ'. Т. е. первоначально странный означало 'чужестранный, чужой', затем — 'необыкновенный, непостижимый, странный'. В современном русском языке смысловая и, соответственно, структурная связь между словом страна, которое теперь означает 'государство' или 'местность, территория', и странный утрачена. В слове странный выделяется корень -странн-. Однако орфография хранит следы происхождения слова.
Сочетание свободная вакансия лексически избыточно: вакансия – это вакантная должность, т. е. никем не занятая, не замещенная. Нужно перестроить предложение.
Запятая в указанном месте нужна, так как здесь начинается придаточная часть сложноподчиненного предложения. Эта часть (изъяснительное придаточное) зависит от слова показывающее и связана с ним с помощью союзного слова во сколько.
На этот вопрос может ответить только носитель фамилии. Именно он определяет, как ведет себя ударение в фамилии.
Слово вынуть приводят как пример единственного в русском языке слова без корня. Когда-то в этом слове корень был, но утратился вследствие исторических преобразований.
Оформление со знаком тире корректно. Таже можно использовать сочетание знаков —>: Откройте раздел «Карты» —> «Платежные карты» —> «Информация по карте» и нажмите кнопку «Активировать».
Чередование о // а регулярно происходит в корнях глаголов при присоединении к ним суффикса -ива/-ыва (со значением длительного или регулярно повторяющегося действия): ходить/хаживать, носить/нашивать и т. п. Однако из этого правила есть исключения. Например, для пары оспоривать/оспаривать еще в первой половине XIX века был нормативен только первый вариант ("Хвалу и клевету приемли равнодушно / И не оспоривай глупца”, А. С. Пушкин). Сегодня нормативны только варианты приурочивать, уполномочивать, подытоживать, просрочивать, узаконивать, упрочивать.
Чередование т // ч также относится к историческим, оно происходило под влиянием звука [j], например: свет > свет + ja > свеча.
Верно без запятой и кавычек: Татьяна думала о корне проблемы, которая для ее родственников заключалась в одном слове — сосед.
В приставке раз- (рас-) / роз- (рос-) на месте безударного гласного пишется буква а, а под ударением — о.
Безударная гласная в корне в словах трагедия, трагический проверяемая. Проверка: тра́гик.
