Верно: города Самары.
Правильно: мэр города Иркутска.
Возможны оба варианта, но с разными оттенками значения. В значении 'отнюдь не удобная, вовсе не удобная' – раздельно. В значении 'совершенно, очень неудобная' – слитно.
Правильно: мэр города Магнитогорска (см. Горячую десятку вопросов).
Верно: города Санкт-Петербурга. Подробнее см. в "Письмовнике" на нашем портале.
Верно: администрация города Смоленска.
В глаголе отворить, исторически связанном со словом ворота, произошло переразложение первоначальной основы. Сопоставление слов современного русского языка отворить, затворить, притворить позволяет выделять в них корень -твор-, омонимичный корню -твор- в словах творить, творчество, творец. М. Фасмер в «Этимологическом словаре русского языка» пишет об истории слов отворить и затворить так: «Первоначально *ot-voriti было позднее воспринято как *o-tvoriti, откуда новообразование *za-tvoriti».
