Конечно, возможно. Именительный падеж мн. числа – кары, родительный – кар.
Именительный падеж - нектарин.
При оборотах, образованных сочетанием «именительный падеж плюс предлог с плюс творительный падеж» сказуемое может стоять как в форме множественного, так и в форме единственного числа. Впрочем, Д. Э. Розенталь отмечает что при наличии в этой конструкции слов вместе, совместно чаще употребляется форма единственного числа сказуемого.
Верно: г-ну Кочерге (если именительный падеж - Кочерга).
1. Необходим именительный падеж. Правильно: Разум vs провокация; Путин vs Медведев.
2. Сокращенное название – Минэнерго России.
Правильно: отключён. Слова в словарях даются по начальной форме (у прилагательных и причастий это мужской род, единственное число, именительный падеж, полная форма, т. е. в данном случае отключённый).
У слова нечто нет форм косвенных падежей, поэтому следует так строить фразы с этим оборотом, чтобы можно было использовать именительный или винительный падеж (например: узнал нечто такое, случилось нечто такое).
Это подлежащее, падеж - именительный.
О категории падежа и склонении существительных читайте в пособии Е. И. Литневской.