Сочетание в приницпе здесь предпочтительно отделить запятой. См. о пунктуационном оформлении этого сочетания в «Справочнике по пунктуации» на нашем портале.
Верно: переселение 6971 человека, проживающего в 586 многоквартирных домах.
Верен первый вариант: у составных порядковых числительных склоняется только последнее слово.
Верно: три первых 16-этажных дома.
Если предложение произнесено или должно быть произнесено с паузой, то тире нужно поставить, если нет, то тире не нужно.
См. ответ на вопрос 218345.
Ваше написание корректно, если в тексте второе слово этого сочетания является именем собственным (индивидуальным именем змея). Если же оно имеет значение символа, отвлеченной идеи, выраженной изображением змея, глотающего собственный хвост, то корректно написание со строчной буквы: змей уроборос.
Есть фиксация в терминологических и энциклопедических словарях.
