Правильно.
Верно: 1) гражданка Иванова; 2) Вера Ивановна Иванова.
Запятая не нужна.
Сложно ответить вне контекста. Сочетание в свою очередь обособляется как вводное, если указывает на то, что данное высказывание связано по смыслу с предшествующим. Если же в свою очередь используется в значениях «со своей стороны, в ответ, когда наступила очередь», тогда запятые не нужны.
Запятая ставится.
Взаимное пожелание - проявляющееся по отношению друг к другу. Т. е. это аналогичное пожелание в ответ.
Слова день рождения пишутся строчными. Местоимения Вы, Ваш пишутся с большой буквы как форма выражения вежливости при обращении к одному лицу: Поздравляю с днем рождения! Желаю Вам и Вашим близким...
Если Вы имеете в виду часть наименования после тире, то слово филиал следует использовать в том же падеже, что и слово мастерские.
И. п.: Механические мастерские – филиал федерального государственного казенного учреждения.
Р. п.: Механических мастерских – филиала федерального государственного казенного учреждения.
Д. п.: Механическим мастерским – филиалу федерального государственного казенного учреждения.
В. п.: Механические мастерские – филиал федерального государственного казенного учреждения.
Т. п.: Механическими мастерскими – филиалом федерального государственного казенного учреждения.
П. п.: (О) механических мастерских – филиале федерального государственного казенного учреждения.
