За сегодня – корректное сочетание. Слово сегодня употребляется здесь как неизменяемое существительное среднего рода в значении 'этот, сейчас идущий день'.
Правильно: Родители накопили долг за коммунальные услуги за 14 месяцев.
Двоеточие необходимо только при последующем перечислении (материал: полиэстр, полиамид).
Верно: пойти в гараж, прийти из гаража.
Верно: оплата звонка, плата за звонок.
Верно: ответственный за соблюдение.
Правильно: за горАми. Что касается реки, то возможны варианты: за рЕками (предпочтительно) и за рекАми (допустимо, но этот вариант устаревает).
Возможны оба варианта.
Вариант за водой, за грибами общеупотребительный и стилистически нейтральный, вариант по воду, по грибы уместен в разговорной, в народно-поэтической речи.
Приведите контекст.
