Корректно: в технике батика.
Оба варианта возможны.
Правильно: «мерседес», «запорожец», джип, газик. В бытовом употреблении возможно написание без кавычек и слов мерседес, запорожец.
Правильно с прописной. Орфографический академический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН фиксирует:
Азиа́тский контине́нт
Африка́нский контине́нт
Е́вро-Азиа́тский контине́нт
Европе́йский контине́нт
Е́вро-Атланти́ческий регио́н
Азиа́тско-Тихоокеа́нский регио́н
Такое употребление не фиксируется словарями и может формально считаться просторечием, однако "за неимением альтернативы" следует считать сочетания типа лопнуть шарик (в знач. "сделать так, чтобы шарик лопнул") корректными.
Словарная фиксация: Мохаммед Али. См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имен русского языка. М., 2010.
Верно: десятилетие чего? афиш.