Правильно: Царицыном.
Правильно: мой распрекрасный день рождения.
Запятая ставится между частями сложноподчиненного предложения.
Правильно: Софии, Зое. См. также ответ на вопрос № 262857.
Форма родительного падежа множественного числа: утр. Правильно: несколько утр.
Нет, некорректно.
Большой толковый словарь русского языка
ЕДИНОВРЕ́МЕННЫЙ, -ая, -ое; -менен, -менна, -менно. Происходящий или производимый один раз, сразу. Е-ое пособие. Е-ая выплата. Е-ые выборы.
Нет, такое употребление некорректно.
Большой толковый словарь русского языка
ВЗАИМНЫЙ, -ая, -ое; -мен, -мна, -мно. Проявляющийся по отношению друг к другу; обоюдный. В-ое доверие. В-ая помощь. В-ая любовь. В-ые обязательства.
Это слово употреблено Вами неправильно.
Большой толковый словарь
Беспристрастный, справедливый. Н-ая критика. Н. отзыв. Н-ое мнение. < Нелицеприятно, нареч. Н. отозваться об авторе. Он судил всегда н.
Орфографический словарь
Большой толковый словарь
Корректно употребление формы ед.ч.