Правильно: со всемирным днем.
Прилагательное евина нужно писать с маленькой буквы.
Правильно: Отдел внешних церковных связей Московского патриархата.
Корректно написание строчными, т. к. это не индивидуальное название учреждения (таких центров в Москве много).
Взял и приготовил – экспрессивно окрашенное «несвободное соединение словоформ» (Грамматика-80. Т. 2. § 2200), которое считается осложненным простым глагольным сказуемым. См., например, учебник для вузов «Современный русский язык» под ред. Н. С. Валгиной (М., 2002).
Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».
Запятая перед и нужна, поскольку это сложное предложение.
См. ответ на вопрос № 249358.
Предлагаем так: статья 61, пункт 1.
Лучше бы "фи" написать буквой греческого алфавита, без кавычек.