По-видимому, основанием для выделения А. Н. Тихоновым корня -словар- является то, что слово словарь уже не является исключительно собранием слов. Существуют словари морфем, словари фразеологизмов, синтаксические словари. Слово словарь с развитием лексикографии (теории и практики составления словарей) на наших глазах расширяет свое значение. Оно сделало первый шаг к тому, чтобы разорвать морфемные связи со своим родителем. Но безусловно, для большинства носителей языка словарь неразрывно связан по смыслу со словом, поэтому категорично говорить о неправильности того или иного варианта морфемного разбора не следует. См. также ответы на вопросы № 283992, 284145 и 284150.

Какое интересное предложение! Правильно так: Если у вас есть яблоко и у меня есть яблоко и если мы обмениваемся этими яблоками, то у вас и меня остаётся по одному яблоку, а если у вас есть идея и у меня есть идея и если мы обмениваемся идеями, то у каждого из нас будет по две идеи.

В этом предложении два структурно-смысловых блока, соединенных союзом а. Каждый блок начинается с трех однородных придаточных частей. Между однородными придаточными знаки препинания ставятся так же, как при однородных членах предложения. Две первые части тесно связаны по смыслу, третья присоединяется к ним, поэтому между придаточными запятые не нужны. Ср.: Жить да поживать да добра наживать. 

Между союзами а и если (6) запятая не нужна, так как в главном предложении есть вторая часть союза если... то.

Обороты «по + имя собственное», указывающие, согласно чьему мнению, чьей точке зрения, теории и т. п. что-либо утверждается, обычно обособляются. Уточним, что обособляются они в случае, если играют роль вводных конструкций, указывающих на источник сообщения, например: По Аристотелю, не все блага равноценны: есть вспомогательные, а есть финальные. Однако такие обороты могут быть тесно связаны с какими-то словами в предложении — не только с глагольными формами, на что обычно указывают справочники, но и с существительными, о чём свидетельствуют Ваши примеры. В этих случаях оборот «по + имя собственное» не нуждается в обособлении. 

В приведенных примерах по Аристотелю играет роль несогласованного определения. Кстати, тот же смысл можно выразить с помощью прилагательного, т. е. согласованного определения: идеальное государство по Аристотелю = аристотелевское идеальное государство. Возможность такой замены служит дополнительным доказательством того, что по Аристотелю здесь не является вводной конструкцией.

Не все качественные прилагательные имеют формы степеней сравнения, причем отсутствие простых форм степеней сравнения наблюдается чаще, чем отсутствие составных форм.

Отсутствие простой сравнительной и превосходной степени может быть связано:

1) с формальным устройством прилагательного: если прилагательное имеет в своем составе суффикс, совпадающий с суффиксами относительных прилагательных, оно может не иметь простой сравнительной степени (исхудалый — *исхудалее, *исхудалейший, передовой — *передовее);

2) с лексическим значением прилагательного: значение степени проявления признака может быть уже выражено в основе прилагательного — в его корне (босой — *босее) или в суффиксе (толст-енн-ый — *толстеннее, зл-ющ-ий — *злющее, бел-оват-ый — *беловатее, син-еньк-ий — *синеньше).

Составные формы степеней сравнения не образуются только у слов со смысловым ограничением, т. е. во втором случае. Так, нет форм *более злющий, *менее беловатый, но существуют формы менее исхудалый, более передовой.

См. пособие Е. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».

Об этом подробно написано в «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой:

«При наличии в качестве пояснительного слова наречия совсем возможно как слитное, так и раздельное написание не с прилагательными, что связано с двумя значениями, в которых употребляется указанное наречие:

1) «совершенно, очень»;

2) «отнюдь», «никоим образом»;

ср.: совсем ненужная встреча (совершенно ненужная, лишняя) – совсем не случайная встреча (отнюдь не случайная, на не падает логическое ударение). В некоторых случаях возможны оба толкования и, как следствие, оба написания, например: совсем небольшие достижения (маленькие, скромные) – совсем не большие достижения (отнюдь не большие). В этих случаях для решения вопроса о написании не нужен более широкий контекст. Слитное написание характерно для информативных текстов, раздельное – для полемических».

При анализе структуры слова результат членения на морфемы может быть разным, и при этом во всех случаях правильным. Это связано с тем, что анализ может быть;

1.                 словообразовательным и собственно морфемным;

2.                 синхроническим и диахроническим.

Чтобы понять, какой тип анализа представлен в том или ином словаре, необходимо внимательно ознакомится с предисловием и теоретической частью словаря.

Членение ДЕЙСТВ-И-Е представлено в «Словообразовательном словаре русского языка» А. Н. Тихонова. Существительное действие в этом словаре рассматривается как мотивированное непроизводным (с точки зрения современного, состояния языка) глаголом действовать. По сути, в этом словаре в слове выделяется не корень, а непроизводная основа слова действовать, которое находится в вершине словообразовательного гнезда.

Но словообразовательная непроизводность на синхроническом уровне не обозначает невозможность морфемного членения. Результат собственно морфемного членения отражает «Морфемно-орфографический словарь русского языка» А. Н. Тихонова: ДЕЙ-СТВ-И-Е.

Нормативно: поехать на Украину, вернуться с Украины.

Слово библиотекарист не зафиксировано нормативными словарями современного русского литературного языка и не встречается вне контекста наименования недавно переведенного на русский язык романа Патрика де Витта. Можем предполжить, что такое наименование было выбрано затем, чтобы не возникало путаницы с романом Михаила Елизарова "Библиотекарь" (2012). При этом стоит отметить, что существительное библиотекарист отнюдь не противоречит тенденциям в развитии языка: суффикс -ист под ударением при добавлении к основе существительного образует существительное со значением «тот, кто связан с указанной в основе деятельностью, профессией, орудием или материалом труда» ◆ футбол → футболист, футболистка ◆ трактор → тракторист, трактористка ◆ филателия → филателист, филателистка и т. п.