В форме помытый т – суффикс страдательного причастия прош. времени: к основе прошедшего времени помы- (ср. он помыл пол) прибавляется суффикс т, как в причастиях скрытый (ср. скрыл), побитый (ср. побил). Корень мы выделяется при сравнении с формами мыть (здесь ть – суффикс инфинитива), помыл (л – суффикс прошедшего времени), умывшись (вши – суффикс деепричастия), умываюсь (ва – суффикс глагола).
Корректно: Институт стоматологии...
Действительно, предлог про носит разговорный оттенок, поэтому в официально-деловой речи рекомендуется использовать предлог о.
Запятая после язык нужна.
Таких правил нет. Знаки препинания нужно расставлять, анализируя структуру предложения.
Правильно: 142 входящие телеграммы.
Это деепричастный оборот, требующий обособления.
Следует писать в соответствии с актуальной рекомендацией академического орфографического словаря: чихуа-хуа.
С учетом изложенного и руководствуясь ст. 15 ГК РФ, прошу суд взыскать денежную компенсацию.