Во всех этих случаях представлены уточняющие обстоятельства (конкретизирующие значение обстоятельства ранее), которые требуют выделения запятыми.

Названия Нарва и Валга склоняются, т. к. эти названия освоены русским языком. В правиле, которое Вы цитируете, речь идет в первую очередь о малоосвоенных названиях.

Мы уже ответили Вам на множество вопросов на эту тему. К прежним ответам добавим, что границы имени собственного (имени персонажа, названия того или иного уникального предмета) во многих случаях устанавливает автор текста. При этом стоит учитывать, что, когда в современных текстах авторы присваивают статус имени собственного любому словосочетанию и пишут все компоненты, даже служебные, с прописной буквы, это не соответствует традиции русского письма. Поэтому оформить название меча как Сияние рассвета гораздо лучше, чем Сияние Рассвета. 

Словарная фиксация: в Клину (см. «Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко). При этом вариант в Клине отнюдь не нов: его можно встретить у В. И. Даля (1839 г.) и даже в документах М. И. Кутузова (1812 г.): Предписание М. И. Кутузова вновь формируемому в Клине 10-му пехотному полку № 76. 29 августа 1812 года. С получения сего без ночлегов, но только с варением каш и отдыхами, предписываю оному полку, немедленно выступя, прибыть в Москву. Справедливости ради следует заметить, что других примеров такого употребления в Национальном корпусе русского языка не зафиксировано. 

Возможно, на распространенность варианта в Клине влияет гиперкоррекция (когда стремление говорить правильно приводит к появлению ошибочных форм): вариант в Клину может казаться говорящему менее правильным (как разговорное в отпуску при предпочтительном в отпуске). Тем не менее именно употребление в Клину соответствует строгой литературной норме.

Эти слова относятся к разным парадигмам: у слова среда подвижная акцентная парадигма (как нога, гора), а у слова четверг — неподвижная, на окончании (как вол, стол). Это результат исторического развития.

Правила согласования сказуемого с подлежащим можно посмотреть в «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» (Розенталь Д. Э., Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П.)

Название исландского вулкана Эйяфьятлайокудль состоит из трех слов: эйя «остров», фьятла «гора», йокудль «ледник» (источник). В исландском языке ударение фиксированное на начальном слоге. В русском языке в этом слове на каждую часть падает ударение, при этом основное ударение притягивает последняя часть слова, на первую и вторую часть падает побочное ударение.

Если однородных членов предложения больше двух и союз и повторяется хотя бы дважды, запятая ставится между всеми однородными членами (в том числе и перед первым и): Я взобрался на гору сена, и непослушными руками схватил вилы, и от кого-то снизу принял первый вилок, и хотел его поднять, но...

Следует писать с большой буквы: Они могут стать гостями первых в истории России зимних Игр.

Можно написать со скобками или без дополнительных знаков препинания.