Употребление буквы Ё в современном русском письме, в соответствии с «Правилами русской орфографии и пунктуации», факультативно (необязательно). Мы следуем правилам.

Нет, здесь дело в другом: слова откупорить, закупорить, конечно, существуют, но ударение в них падает на у. Очень распространены варианты откупорить, закупорить (с ударением на о), но они не допускаются нормативными словарями.

Это сокращенное слово есть в электронных словарях нашего портала:

травмопункт, -а и травмпункт, -а

В слове легко ударение падает на последний слог. Церковнославянский текст акцентуирован, и ударение там именно на последнем слоге. 

Поразмыслите самостоятельно над Вашим домашним заданием.

Слово падь нужно писать со строчной буквы, если оно используется в соответствии со своим прямым географическим значением и называет межгорное понижение, ущелье, глубокий овраг, долину. В этом случае слово падь обычно не входит в название, а только сопровождает его. Так, в Иркутской области Государственным каталогом географических названий зарегистрирована Еловая падь.

Однако возможно и другое написание. Слово падь становится частью названия и пишется с заглавной буквы, если названный объект определяется не как падь, а иначе. В Сибири и на Дальнем Востоке много урочищ, название которых состоит из прилагательного и слова Падь, например урочище Васина Падь (Бурятия). Более очевидные случаи — названия рек, ручьев, гор, озер, например: река Гладкая Падь, гора Крутая Падь (Бурятия), река Березовая Падь, ручей Долгая Падь (Иркутская обл.). 

Подробнее проблема написания географических терминов, которые могут входить в состав географического названия, описана в правиле употребления прописных и строчных букв, разработанном в рамках подготовки полного академического описания русской орфографии (см. § 1, примечание 3).  

Дмитрий, мы полностью согласны с Вашим уточнением.

И еще раз спасибо! Ждем Ваших вопросов.

Можно, но в Ваших примерах уместнее ед. ч.

В ваших примерах лучше выбрать форму множественного числа.