Чайку здесь – особая форма родительного падежа со значением ограниченного количества. См. также ответ на вопрос № 264234.

Любитель – это: 1) тот, кто имеет склонность, пристрастие к кому-, чему-либо (любитель живописи); 2) тот, кто занимается чем-либо не как профессионал, а из интереса (фотограф-любитель), а также тот, кто занимается чем-либо без должной подготовки, дилетант (рассуждает как любитель). С обоими значениями слова любитель соотносится слово женского рода любительница. См. словарную фиксацию.

Вы задали очень интересный вопрос. В «Словаре сочетаемости слов русского языка» под ред. П. Н. Денисова и В. В. Морковкина, в толковых словарях возможность образования сочетаний по модели (по)хвалить кому-то не отмечается. Однако в Национальном корпусе русского языка единичные примеры есть:

― Я был простой мужик, голяк; вы точно меня вытащили из грязи, похвалили моему барину-князю. [Г. П. Данилевский. Воля (1863)]

Хотя директор и похвалил мне предварительно преподавателя, но я остался не совершенно доволен преподаванием, сравнивая его с тем, которое слышал в других местах. [К. Д. Ушинский. Педагогическая поездка по Швейцарии (1862-1863)]

В утешение могу сообщить тебе приятную новость: нынче на лекции у нас Никольский даже похвалил нам тебя. [В. П. Авенариус. Гоголь-студент (1898)]

Ее он охотно взял и, прочитав один, похвалил мне потом вечером и вдруг неожиданно для меня заговорил совсем дельно... [Н. А. Морозов. Повести моей жизни/ Во имя братства (1912)]

По вечерам, придя с работы и управившись по хозяйству, Васькина мать выходила за калитку похвалить соседкам своего брата, капитана. [В. Ф. Панова. Сережа (1955)]

Чтобы не молчать, он похвалил матери Таню... [Г. Е. Николаева. Битва в пути (1959)]

Полагаем, что выражение учитель похвалил родителям их сына считать грубой ошибкой не стоит. Однако в современной речи такой оборот нежелателен. 

В разговорной фразе Сказал (сказано)NзначитN, где N – некоторое повторяющееся слово (сочетание), постановка знаков препинания может быть различной, что показывает, в частности, анализ примеров (довольно многочисленных) из Национального корпуса русского языка, отличающихся большим разнообразием вариантов пунктуационного оформления. Разнообразие можно объяснить тем, что в этой фразе пропущены некоторые смысловые звенья: [Если я] сказал [что я выполню/сделаю это] сегодня   значит [я выполню/сделаю это] сегодня. Кроме того, слово значит можно грамматически интерпретировать не только как вводное, но и как глагол ('означать'), и тогда значит = 'это значит'. 

Попробуем сформулировать рекомендации, исходя из структуры частей и их смысловых отношений. Первую часть можно оформить с тире – знаком для обозначения пропусков слов: Сказал – сегодня... Другое дело, что если значит считать вводным, то фраза в целом будет выглядеть так: Сказал – сегодня, значит, сегодня. Такое оформление затемняет логическую структуру фразы, явно состоящей из двух частей. Логичнее считать значит глаголом и во второй части также поставить тире, ведь там тоже пропущены смысловые звенья. Получится гармонично: Сказал – сегодня, значит – сегодня. 

Впрочем, возможен и другой вариант. Если слово сегодня было реально произнесено, то в предложении  можно передать прямую речь. Тогда первая часть будет прочитываться с несколько другой интонацией, а между частями будет уместно тире. В этом случае слово значит вводное: Сказал: «Сегодня», – значит, сегодня.

Слово путем фиксируется в словарях и грамматиках как производный отымённый предлог, а слово методом — нет. Это связано с тем, что форма существительного путем в конструкциях с последующим род. падежом в большинстве контекстов:

1)  утратила лексическое значение, свойственное существительному путь и используется для выражения значения абстрактного отношения между главным словом и зависимой формой родительного падежа: подтвердить (главное слово) путем референдума (зависимое слово); сформировать (главное слово) путем выборки (зависимое слово) и т. п.

2) при выражении абстрактного значения отношения теряет морфологические признаки существительного (не может изменяться по числам и падежам);

3) не является самостоятельным членом предложения, входит в предложно-падежную конструкцию вместе с последующей формой род. падежа.

Например:

Модель может быть расширена путем добавления новых элементов.

Модель может быть расширена путем добавления новых элементов и замены деталей корпуса.

Словоформа методом сохраняет значение существительного метод и способность к словоизменению, является самостоятельным членом предложения, а по отношению к последующему род. падежу выступает в качестве главного слова в словосочетании.

Состав наносплава определяли методом просвечивающей микроскопии.

Состав наносплава определяли методами просвечивающей и сканирующей микроскопии.

Для сравнения приведем контекст, в котором словоформа путем остается существительным (не является предлогом), так как сохраняет значение существительного путь и выполняет функцию члена предложения:

У нас появилась уникальная возможность попасть на озеро Байкал путем первооткрывателей.

Напомним правило:

Обороты с производными предлогами и предложными сочетаниями обязательно обособляются, если они располагаются между подлежащим и сказуемым: разрыв их непосредственной связи и способствует выделению оборотов.

А теперь, собственно, к проблеме: считать ли слова "с помощью" и "при наличии" производными предлогами? В словарях эти сочетания обозначаются как выступающие "в значении предлога", но не как собственно прелоги. В чем различие? В том, что в русском языке возможны полноценные словосочетания помощь друзей и наличие друзей, в которых слова помощь и наличие - главные компоненты; настоящие производные предлоги таких сочетаний обычно не образуют. Сравните: благодаря, вопреки, ввиду, в целях, в связи с, во избежание, вследствие, по случаю, по причине, при наличии, согласно с, в отличие от, в противоположность, наподобие, при условии, в силу, за отсутствием, несмотря на, невзирая на, спустя, независимо от... (Согласны, в некоторых случаях образовать словосочетание получится, но это уже вопрос, скорее, к формулировке правила.)

Таким образом, на наш взгляд, в приведенных Вами двух последних примерах постановка запятой обязательной не является.

Толковые словари русского языка — адрес ссылок и источник аргументов в обсуждении значений слов и их сочетаемости. Случай с прилагательным нелицеприятный убеждает в том, что во внимание следует принимать и происхождение слова. Ближайшие родственники этого прилагательного по словообразовательной линии — прилагательное лицеприятный и существительное лицеприятие. Увы, предшественники со временем вышли из употребления и сейчас не так известны, как обсуждаемое слово. Но осталась возможность установить общие смысловые особенности родственных слов и сделать вывод о том, что все они так или иначе близки идее «принимать». Получается, что нелицеприятный — это такой, какой не принимает во внимание лицо. Это толкование использовал Павел Анатольевич Клубков в книге «Говорите, пожалуйста, правильно» (СПб., 2000). На наш взгляд, формула «не принимающий во внимание лицо» ясно и точно определяет смысловые особенности обсуждаемого прилагательного. Именно эти особенности необходимо иметь в виду при употреблении слова в сочетании с существительными.

Рекомендации по употреблению слов до н. э. и н. э. можно найти в «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой. Они таковы:

«Если факт относится ко времени до исход ного (начального) момента принятого у нас летосчисления, рядом с датой требуется ставить слова до н. э. (до нашей эры). Во избежание путаницы рекомендуется даты первых лет (веков) нашей эры сопровождать словами н. э. (нашей эры). Напр.: 26 февр. 747 г. до н. э.; 29 авг. 284 г. н. э.; III в. до н. э.; II в. н. э.».

Как мы видим, это именно рекомендация, причем несколько расплывчатая: «даты первых лет (веков)». Видимо, окончательное решение остается за автором текста. Полагаем, что как минимум в первых двух приведенных Вами примерах слова н. э. будут уместны: Он родился в 10 г. н. э. Прожив долгую жизнь, он умер в 88 г. н. э.

Это особенности профессиональной речи медиков. В профессиональных разновидностях русского языка нередко используются слова с особым, отличающимся от зафиксированного в общелитературной норме местом ударения: а́лкоголь, астро́ном, ато́мный, до́быча, искра́, компа́с, наркомани́я, осу́жденный, при́говор, ша́сси и др. За пределами общения в узком профессиональном кругу такое произношение расценивается как ненормативное.