Мы не выполняем домашние задания.
Это значит быть пойманным при явных уликах, на месте преступления.
Правильно: анти-фейр-плей.
Думаем, что противопоказаний к повторному рукопожатию нет. Хотя вопросы по русскому языку нам ближе :)
Мне всегда везёт с ними — это отдельное предложение, грамматически не связанное с остальными частями высказывания (они образуют сложноподчиненное предложение Я договорился с подрядчиками, чтобы остатками асфальта залатали ямы). Иначе говоря, это вставная конструкция. Наиболее уместны в таком случае скобки: Я договорился с подрядчиками (мне всегда везёт с ними), чтобы остатками асфальта залатали ямы.
Учусь. Глагол "петь" можно считать дополнением.
Мужская фамилия Саусь склоняется, женская – нет. Правильно: Егора Сауся.
Горд за кого-что корректно.