Возможны оба варианта в зависимости от значения, ср.: мое хобби – занятия аэробикой (т. е. систематические, целенаправленные, регулярные). Но: иду на занятие по аэробике (т. е. одно конкретное занятие).
Топонимы со словом поселок обычно не склоняются. Верно: в районном поселке Кузоватово, в рабочем поселке Сурское.
Оба варианта возможны.
Верно: китайский Новый год.
Учусь. Глагол "петь" можно считать дополнением.
В формах ед. ч. именительного падежа окончание нулевое.
Написание проверяется в словарном порядке.
Это форма изъявительного наклонения.
Написание проверяется по орфографическому словарю. Кроме того, слитно пишутся сложные существительные с соединительными гласными О и Е: водопровод, земледелец, лесостепь, птицеферма, овощехранилище, новостройка, южноамериканцы, звукообраз, силлаботоника и т. д.
