Нужна запятая перед союзом и, соединяющим части сложного предложения.
Корректно: ...если отсутствуют иные способы определить, наступил ли страховой случай и какой вред потерпевшему причинен.
Запятые не нужны. В этих предложениях сравнительный оборот выполняет функцию сказуемого.
Нет оснований ставить эти запятые.
В одном примере есть деепричастный оборот (и запятая ставится), а в другом нет.
Верно: По всем вопросам как до, так и во время мероприятия вы можете обращаться ко мне.
Запятая не нужна: После болезни стал более ворчливым, причем без причины.
С учетом изложенного и руководствуясь ст. 15 ГК РФ, прошу суд взыскать денежную компенсацию.
В этом предложении не требуется постановка запятых.
Слово "собственному" употреблено некорректно (получается, что речь идет о здоровье проекта). Проект привлекает внимание широкой общественности, и прежде всего женщин, к здоровью.